Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．

Answer

50

【解析】

在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．

由已知得，在Rt△PBC中，∠PBC＝60°，PC＝BCtan60°＝BC，

在Rt△APC中，∠PAC＝30°，AC＝PC＝3BC＝100+BC，

解得，BC＝50，

∴PC＝50（米），

答：灯塔P到环海路的距离PC等于50米．

故答案为：50