Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁，点A₂，A₃，…在直线l上，点B₁，B₂，B₃，…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n﹣1B_n顶点B_n的横坐标为________________．

Answer

．

【解析】

由题意得OA=OA1=2，

∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，

∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，

2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…

∴Bn的横坐标为，

故答案为：．