Question

为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

Answer

40 15 众数35号 中位数36号

【解析】

试题分析:(1)由图②可得36号有10人,由图①可得36号占样本比例为25%,所以样本总数为,因为事件的概率和为1,所以m%=100%－30%－25%－20%－10%=15%,所以m的值为15.

(2)由图②可得35号数量最多,所以众数为35,将这组样本数据从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,所以中位数为36,

(3)根据样本得出35号鞋的概率,以此概率估算全校.

试题解析:（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40,图①中m的值为100-30-25-20-10=1,

故答案为:40,15,

（2）∵在这组样本数据中,35出现了12次，出现次数最多,

∴这组样本数据的众数为35,

∵将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,

∴中位数为=36,

（3）∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,

∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,

则计划购买200双运动鞋,有200×30%=60双为35号.