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方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( ) A. m...

方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则(  )

A. m=±2    B. m=2    C. m=﹣2    D. m≠±2

 

B 【解析】 根据一元二次方程的定义,必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.据此即可求解. 【解析】 由一元二次方程的定义可得 , 解得:m=2. 故选B.  
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如图所示,已知直线L过点A01)和B10),Px轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M

1)直接写出直线L的解析式;

2)设OPtOPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0t2时,S的最大值;

3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在正方形ABCD中,AB6,点E在边CD上,且CE2DE,将ADE沿AE对折得到AFE,延长EF交边BC于点G,连结AGCF

1)求证:ABG≌△AFG

2)判断BGCG的数量关系,并证明你的结论;

3)作FHCG于点H,求GH的长.

 

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某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

类型 价格

进价(元/盏)

售价(元/盏)

A型

30

45

B型

50

70

 

 

 

 

 

 

 

(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

 

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如图,已知DBACEAC的中点,DBAE,连结ADBE

1)求证:四边形DBCE是平行四边形;

2)若要使四边形ADBE是矩形,则ABC应满足什么条件?说明你的理由.

 

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xy都是实数,且y++,求x2y+xy2的值.

 

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