如果关于x的方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a
B. a且a≠0 C. a
D. a且a≠0
用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）
A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19
方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2
如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
