Question

在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x²，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m．

Answer

6

【解析】

由二次函数图象的对称性可知D点的横坐标为，把x=代入二次函数关系式y=-x2，可以求出对应的纵坐标，进而求出点B的纵坐标，再把B的纵坐标代入y=-x2，即可求出B的横坐标，即AB长度的一半．

∵水面宽CD为2m，y轴是对称轴，

∴D点的横坐标为，

∴D的纵坐标为y=-×（）2=-2，

∵水位上涨1m时，水面宽CD为2m，

∴B的纵坐标为-2-1=-3，

把x=-3代入解析式y=-x2得：

∴B的横坐标为y=-×（-3）2=-3，

∴桥下的水面宽AB为3×2=6米，

故答案为：6米．