如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．（1）求抛物线...

如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；

（1）．;（2）（2，-）. 【解析】试题（1）先设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把A（-1，0），B（5，0），C（0，-）入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．（2）连接BC，交对称轴于P，P即为使PA+PC的值最小，设直线BC的解析式，把B、C的坐标代入即可求得系数，进而求得解析式，令x=2时，即可求得P的坐标．试题解析：（1）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），代入A（-1，0），B（5，0），C（0，-）三点，得，解得，所以这个二次函数的解析式是:．（2）∵ = ∴抛物线的对称轴为x=2，设直线BC的解析式为y=kx+m， ∴ 解得， ∴直线BC的解析式为y=，当x=2时，y=-， ∴P点的坐标为（2，-）.

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考点分析：

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一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．