Question

如图，在中，，将绕顶点B逆时针方向旋转至的位置，AB与相交于点D，AC与，分别交于点E，F．

求证：；

若，求证：四边形是菱形．

Answer

(1)见解析；（2）见解析.

【解析】

根据等腰三角形的性质得到，，由旋转的性质得到，，，根据全等三角形的判定定理得到≌，从而证得；

由旋转的性质得到，根据得到，，从而证得 ，，证得四边形是平行四边形，由于，即可得到四边形是菱形．

【解析】
，

．

将绕顶点B逆时针方向旋转至的位置

，≌，

，．

在和中

，

≌，

．

，，，

，．

 ，，

四边形是平行四边形．

，

四边形是菱形．