Question

某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件售价定为x元，每天可卖出件，每天销售该商品所获得的利润为y元．

求y与x的函数关系式；

若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

求商店每天销售该商品可获得的最大利润．

Answer

（1）；（2）20；（3）400.

【解析】

根据：每件盈利销售件数总盈利额；其中，每件盈利每件售价每件进价建立等量关系；

由每天销售该商品要获得280元的利润，结合列方程解出即可；

根据自变量的取值范围，利用二次函数的性质即可解决问题．

【解析】
．

．

由，得．

此方程整理，得．

解这个方程，得，．

由题意可知，，

．

答：每件商品的售价应定为20元．

，，

当时，y随x的增大而增大．

当时，y的值最大，此时．

答：商店每天销售该商品可获得的最大利润为400元．