Question

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）

A. 由小变大    B. 由大变小

C. 始终不变    D. 先由大变小，然后又由小变大

Answer

C

【解析】重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的．

理由如下：

∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，

∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，

∴∠BON=∠MOC．

在△OBN与△OCM中，

∠OBC=∠OCD,

OB=OC,

∠BON=∠MOC，

∴△OBN≌△OCM（ASA），

∴四边形OMCN的面积等于△BOC的面积，

即重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的．

故选C．