Question

如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（　　）

A. 6    B. 15    C. 24    D. 27

Answer

C

【解析】

根据三边对应成比例，两三角形相似，得到△ABC∽△DEF，再由相似三角形的性质即可得到结果．

∵AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，

∴＝＝＝，

∴△ABC∽△DEF，

∴＝＝，

∵△ABC的面积是3，

∴S△DEF＝27，

∴S阴影＝S△DEF﹣S△ABC＝24．

故选：C．