Question

基本计算：

（1）计算：2sin30°﹣4sin45°•cos45°+tan²60°．

（2）解方程（x﹣1）（x﹣3）＝8

（3）若，求的值

Answer

（1）2；（2）x1＝﹣1，x2＝5；（3）

【解析】

（1）将各特殊角的三角函数值代入上式，再进行实数的乘方、乘法及减法运算；

（2）先将原方程化为一般形式，然后利用因式分解法解一元二次方程；

（3）设比值为k（k≠0），然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．

（1）原式＝2×﹣4××+（）2＝1﹣2+3＝2；

（2）原方程可化为x2﹣4x﹣5＝0，

整理得（x+1）（x﹣5）＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝5；

（3）设＝k（k≠0），

则x＝2k，y＝3k，z＝4k，

所以＝＝＝．