Question

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；

求证：BC=DC．

Answer

证明：∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD。

在△ABC和△EDC中，

∵，

∴△ABC≌△EDC（ASA）。∴BC=DC

【解析】

试题先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可。