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已知△ABC的三边长之比是3∶4∶5,与其相似的△DEF的周长为18,则△DEF...

已知△ABC的三边长之比是345,与其相似的△DEF的周长为18,则△DEF的面积为______

 

13.5 【解析】 判断出△ABC是直角三角形,然后根据相似比和周长求出各边长,求出△DEF的面积. 【解析】 根据勾股定理逆定理,△DEF与△ABC均为直角三角形,设△DEF三边分别为3x,4x,5x则3x+4x+5x=18,x=,三边长分别为:,6,,所以S△DEF=×6×=13.5. 故答案为:13.5.
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考点分析:
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巡警小王在犯罪现场发现一只脚印,他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照,照片送到刑事科,他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5 cm3.1 cm,一张百元钞票的实际长度大约为15.5 cm,请问脚印的实际长度为______cm.

 

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如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1OC的中点,AB4,则A1B1的长为(        )

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

 

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如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:

甲:将边长为345的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.

乙:将邻边为35的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形相似.

对于两人的观点,下列说法正确的是(       )

A. 甲对,乙不对    B. 甲不对,乙对

C. 两人都对    D. 两人都不对

 

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如图,矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为11.2,点B的坐标为(32),则点E的坐标是(      )

A. (3.62.4)    B. (32.4)    C. (3.62)    D. (3.62.4)

 

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