如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（...

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）.

A.45° B. 35° C. 22.5° D. 15.5°

C 【解析】试题因为四边形ABCD是正方形，所以∠BCA=∠ABC=45°,又 AE=AC，所以∠ECA=∠E=67.5°,所以∠BCE=∠ECA-∠BCA=67.5°-45°= 22.5°，故选：C.

考点分析：

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如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　)

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

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下列判断错误的是( )

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 四个内角都相等的四边形是矩形

C. 四条边都相等的四边形是菱形

D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；

（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．

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