如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为...

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

B 【解析】平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小，根据三角形中位线定理即可求解．平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小。 ∵OD⊥BC，BC⊥AB， ∴OD∥AB，又∵OC=OA， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD=AB=3， ∴DE=2OD=6. 故选：B.

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考点分析：

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．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）