Question

如图，在六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD.已知FD＝24 cm，BD＝18 cm.则六边形ABCDEF的面积是__________cm².

Answer

432

【解析】

连接AC交BD于G，AE交DF于H，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得平行四边形AEDB和AFDC，易知AC=FD,EH=EG，计算该六边形的面积可分为3部分计算，即平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积.

连接AC交BD于G，AE交DF于H，

∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，

∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，

∴AE=BD,AC=FD,

∴EH=BG，

∴平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD·BD=2418=432.