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如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿...

如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  

 

A. 20    B. 25    C. 30    D. 32

 

B 【解析】试题解析:将长方体展开,连接A、B, 根据两点之间线段最短, (1)如图,BD=10+5=15,AD=20, 由勾股定理得:AB=. (2)如图,BC=5,AC=20+10=30, 由勾股定理得,AB=. (3)只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如图: ∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5, ∴BD=CD+BC=20+5=25,AD=10, 在直角三角形ABD中,根据勾股定理得: ∴AB=; 由于25<5<5, 故选B.  
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考点分析:
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ABC,三边长满足b2-a2=c2,则互余的一对角是(     )

A. A与∠B    B. B与∠C    C. A与∠C    D. 以上都不正确

 

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如图①所示,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m的墙上,任何东西只要移至该灯5 m5 m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?(  )

A. 4 B. 3

C. 5 D. 7

 

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如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为( )

A. 45m    B. 40m    C. 50m    D. 56m

 

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从电杆上离地面5 mC处向地面拉一条长为7 m的钢缆,则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是(  )

A. 24

B. 12

C.

D. 2

 

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如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(    )

A. 13    B. 19    C. 25    D. 169

 

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