Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

Answer

【解析】
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE。

∵CD=3，∴DE=3。

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：，

∴△ADB的面积为。

【解析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可。

（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积。