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若函数的图像与坐标轴有三个公共点,则m的取值范围是____________.

若函数的图像与坐标轴有三个公共点,则m的取值范围是____________

 

m>-1,且m≠0 【解析】 由抛物线y=x2-2x+m与坐标轴有三个公共点知抛物线不过原点且与x轴有两个交点,据此可得. ∵抛物线y=x2-2x+m与坐标轴有三个公共点, ∴△=(-2)2-4×1×m>0,且m≠0, 解得:m<1且m≠0, 故答案为:m<1且m≠0.
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考点分析:
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二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表给出了以下结论:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

 

①二次函数yax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;②当﹣x2时,y0;③二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴的两侧;④当x1时,yx的增大而减小.则其中正确结论有(  

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离要s与时间t的函 数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是(   )

A. 小球滑行6秒停止    B. 小球滑行12秒停止

C. 小球滑行6秒回到起点    D. 小球滑行12秒回到起点

 

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已知二次函数yx26x+mm是实数),当自变量任取x1x2时,分别与之对应的函数值y1y2满足y1y2,则x1x2应满足的关系式是(  )

A. x13x23    B. x13x23    C. |x13||x23|    D. |x13||x23|

 

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已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列结论(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0两根之和小于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是(  )

A. 4  B. 3 C. 2 D. 1

 

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某学习小组在研究函数yx32x的图象与性质时,列表、描点画出了图象.结合图象,可以“看出”x32x2实数根的个数为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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