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在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx+5k(k为常数,k≠0)与抛物线y=x...

在平面直角坐标系xOy中,若直线ykx+5kk为常数,k0)与抛物线yx2相交于AB两点,且OAOB,则k的值为_____

 

1. 【解析】 根据题意可知OA与x轴形成的角的正切值和OB与x轴形成的角的正切值的乘积为1,再根据根与系数的关系可以求得k的值. 令kx+5kx2,则x2﹣kx﹣5k=0. 设方程x2﹣kx﹣5k=0的两个根为x1,x2,点A的坐标为(x1,x12),点B(x2,x22),点A在点B的左侧,∴x1•x1. ∵OA⊥OB,∴1,∴1,∴(﹣25k)=1,解得:k=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1<y2, 其中结论正确的是________

 

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若二次函数y=(m+1x|m|+4x16的图象开口向下,则m_____

 

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若函数的图像与坐标轴有三个公共点,则m的取值范围是____________

 

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二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表给出了以下结论:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

 

①二次函数yax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;②当﹣x2时,y0;③二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴的两侧;④当x1时,yx的增大而减小.则其中正确结论有(  

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离要s与时间t的函 数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是(   )

A. 小球滑行6秒停止    B. 小球滑行12秒停止

C. 小球滑行6秒回到起点    D. 小球滑行12秒回到起点

 

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