Question

（1）用配方法解方程：x²+8x﹣9＝0

（2）求二次函数y＝﹣2x²+6x+8的图象与x轴的交点坐标.

Answer

（1）x1＝1，x2＝﹣9；（2）（4，0），（﹣1，0）．

【解析】

（1）把常数项移至等式的右边，然后两边加上一次项系数的一半的平方，将左边配成完全平方式，然后再利用直接开平方法求解即可；

（2）令y=0得到关于x的一元二次方程，解此一元二次方程得到方程的两根即为图象与x轴交点的横坐标．

（1）x2+8x＝9，

x2+8x+16＝25，

（x+4）2＝25，

x+4＝±5，

所以x1＝1，x2＝﹣9；

（2）当y＝0时，﹣2x2+6x+8＝0，

整理得x2﹣3x﹣4＝0，

（x﹣4）（x+1）＝0，解得x1＝4，x2＝﹣1，

所以二次函数y＝﹣2x2+6x+8的图象与x轴的交点坐标为（4，0），（﹣1，0）．