Question

由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³－a²b＋ab²＋a²b－ab²＋b³＝a³＋b³，即(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³＋b³.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)

A. (x＋4y)(x²－4xy＋16y²)＝x³＋64y³    B. (2x＋y)(4x²－2xy＋y²)＝8x³＋y³

C. (a＋1)(a²＋a＋1)＝a³＋1    D. x³＋27＝(x＋3)(x²－3x＋9)

Answer

C

【解析】

根据所给的立方和公式对各选项进行判断即可．

A. (x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3，正确；

B、(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3，正确；

C、(a＋1)(a2-a＋1)＝a3＋1，故本选项错误；

D、x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)，正确.

故选C.