Question

如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是（）

A. (x＋p)(x＋q)＝x²＋pq

B. (x＋p)²＝x²＋2px＋p²

C. (x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq

D. x²－q²＝(x＋q)(x－q)

Answer

C

【解析】

根据矩形的对边相等,可得各个矩形的边长,然后结合矩形的面积=长宽,即可得到各个矩形的面积，根据题意,结合大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和, 即可得到解答结果.

用四个小矩形的面积之和表示大矩形的面积等于：x2+px+qx+pq= x2＋(p＋q)x＋pq，

用直接法表示大矩形的面积等于：(x+p)(x+q)，

∵大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和,

∴(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq.

故选C.