Question

一次函数y＝kx＋2b＋4的图象经过点(－1，－3)，k满足|k－3|＝4，且y随x的增大而减小，求此一次函数的表达式．

Answer

y＝－x－4.

【解析】

将点(－1，－3)代入y＝kx＋2b＋4可得关于k、b的方程，再根据|k－3|＝4，且y随x的增大而减小，可求得k的值，继而可得b的值，由此即可求得答案.

∵一次函数y＝kx＋2b＋4经过点(－1，－3)，

∴－k＋2b＋4＝－3，即2b－k＝－7，

又∵|k－3|－4＝0，

∴k＝7或－1，

又∵y随x的增大而减小，

∴k＜0，即k＝－1，

∴b＝－4，

∴一次函数的解析式为y＝－x－4.