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如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△A...

如图,平行四边形ABCD,P是形内任意一点,ABP,BCP,CDP,ADP的面积分别为S1S2S3S4,则一定成立的是(     

A. S1+S2=S3+S4    B. S1+S2S3+S4    C. S1+S3=S2+S4    D. S1+S2S3+S4

 

C 【解析】 由平行四边形的性质得出S1+S3=平行四边形ABCD的面积,S2+S4=平行四边形ABCD的面积,即可得出结论. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC, ∴S1+S3=平行四边形ABCD的面积, S2+S4=平行四边形ABCD的面积, ∴S1+S3=S2+S4, 故选:C.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是(  )

A. 6cm    B. 9cm    C. 3cm    D. 12cm

 

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已知四边形ABCD是平行四边形,再从AB=BC,②∠ABC=90°,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是(  )

A①②         B②③     C①③     D②④

 

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(  )

A. 矩形    B. 菱形    C. 对角线互相垂直的四边形    D. 对角线相等的四边形

 

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如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,EAD的中点.AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为(   

A. 14    B. 16    C. 17    D. 18

 

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对角线相等且互相平分的四边形是(    )

A. 一般四边形    B. 平行四边形    C. 矩形    D. 菱形

 

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