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联结三角形各边中点,所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____.

联结三角形各边中点,所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____

 

1:2. 【解析】 根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,得出△DEF∽△ABC,然后利用相似三角形周长比等于相似比,可得出答案. 如图,∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,∴DEAC,DE∥AC,∴△DEF∽△CAB,∴所得到的△DEF与△ABC的周长之比是:1:2. 故答案为:1:2.
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