已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA•EC．
（1）求证：∠EBA＝∠C；
（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD•AC．
“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1)．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB＝60°．
(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)；
(2)将滑块A向左侧移动到A′，(在移动过程中，托臂长度不变，即AC＝A′C′，BC＝BC′)当张角∠C′A'B＝45°时，求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)．(备用数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
≈2.65)
如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2
，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．
（1）求BD的长；
（2）连接AD，求∠DAC的正弦值．
如图，已知AD是△ABC的中线，G是重心．
（1）设
＝
，
＝
，用向量、表示
；
（2）如果AB＝3，AC＝2，∠GAC＝∠GCA，求BG的长．
已知抛物线y＝x（x﹣2）+2．
（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成y＝a（x+m）2+k的形式，并写出它的项点坐标；
（2）将抛物线y＝x（x﹣2）+2上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式．
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝
，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F．如果AE∥BC，那么BF的长是____．
