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在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=α,AB=3,那么AC等于( ) A....

RtABC中,∠C90°,如果∠AαAB3,那么AC等于(   )

A. 3sinα B. 3cosα C.  D.

 

B 【解析】 由题意知,AB是斜边,AC是∠A的邻边,根据余弦函数的定义求解即可. ∵, ∴AC=3cosα. 故选B.
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考点分析:
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如图,已知梯形ABCD中,ABCD,∠DAB90°AD4AB2CD6E是边BC上一点,过点DE分别作BCCD的平行线交于点F,联结AF并延长,与射线DC交于点G

1)当点G与点C重合时,求CEBE的值;

2)当点G在边CD上时,设CEm,求DFG的面积;(用含m的代数式表示)

3)当AFD∽△ADG时,求∠DAG的余弦值.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与抛物线yax2+bx交于点A60)和点B1,﹣5).

1)求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式;

2)如果点C在直线AB上,且∠BOC的正切值是,求点C的坐标.

 

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已知:如图,在ABC中,点D在边AC上,BD的垂直平分线交CA的延长线于点E,交BD于点F,联结BEED2EAEC

1)求证:∠EBA=∠C

2)如果BDCD,求证:AB2ADAC

 

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“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框,使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1).图2是“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,悬臂DE安装在窗扇上,支点BCD始终在一条直线上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支点CD之间的距离是10厘米,张角∠CAB60°.

(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)

(2)将滑块A向左侧移动到A′,(在移动过程中,托臂长度不变,即ACAC′,BCBC)当张角∠CA'B45°时,求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)(备用数据:1.411.732.452.65)

 

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如图,已知RtABC,∠BAC90°BC5AC2,以A为圆心、AB为半径画圆,与边BC交于另一点D

1)求BD的长;

2)连接AD,求∠DAC的正弦值.

 

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