在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于( )
A. 3sinα B. 3cosα C. 
D. 
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝4，AB＝2CD＝6，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G．
（1）当点G与点C重合时，求CE：BE的值；
（2）当点G在边CD上时，设CE＝m，求△DFG的面积；（用含m的代数式表示）
（3）当△AFD∽△ADG时，求∠DAG的余弦值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线y＝ax2+bx交于点A（6，0）和点B（1，﹣5）．
（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；
（2）如果点C在直线AB上，且∠BOC的正切值是
，求点C的坐标．
已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA•EC．
（1）求证：∠EBA＝∠C；
（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD•AC．
“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1)．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB＝60°．
(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)；
(2)将滑块A向左侧移动到A′，(在移动过程中，托臂长度不变，即AC＝A′C′，BC＝BC′)当张角∠C′A'B＝45°时，求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)．(备用数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
≈2.65)
