Question

如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_____米(结果保留根号)．

Answer

(50﹣10)

【解析】

如图，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB与H.在Rt△AEG中求出EG的长，再在在Rt△AFH中求出AH的长，进而可求出答案.

如图，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB与H.

∵AB=50米，CE=20米，

∴AG=50-20=30米，

∵1号楼顶部E的俯角为60°，

∴∠EAG=30°，

∵tan∠EAG=,

∴EG=米,

∵B是CD的中点，

∴BD=BC=EG米，

∴FG= BD米，

∵2号楼顶部F的俯角为45°，

∴∠HAF=45°，

∴AH=HF米,

DF=BH=AB-AH=(50﹣10)米.

故答案为：(50﹣10)米