Question

如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

Answer

【解析】

延长BA，CD交于G，根据已知条件推出△GAD∽△GEF，△GEF∽△GAB，根据相似三角形的性质得到＝＝，＝＝，设AG＝5k，EG＝6k，BG＝9k，求得AE＝k，BE＝9k﹣6k＝3k，于是得到结论．

【解析】
延长BA，CD交于G，

∵AD∥EF∥BC，

∴△GAD∽△GEF，△GEF∽△GAB，

∴＝＝，＝＝，

∴设AG＝5k，EG＝6k，BG＝9k，

∴AE＝k，BE＝9k﹣6k＝3k，

∴＝＝，

故答案为：．