在等腰△ABC中，AB＝AC，如果cosC＝，那么tanA＝_____．

【解析】过点A作AE⊥BC于点E，过点B作BD⊥AC于点D，由于cosC＝，所以=，=，设CD＝x，BC＝4x，根据勾股定理以及锐角三角函数的定义可求出BD与AD的长度．【解析】过点A作AE⊥BC于点E，过点B作BD⊥AC于点D， ∵cosC＝， ∴=，=，设CD＝x，BC＝4x，由于AB＝AC， ∴CE＝2x， ∴AC＝8x， ∴AD＝AC﹣CD＝7x， ∴由勾股定理可知：BD＝x， ∴AB＝AC＝8x， ∴tan∠BAC＝＝，故答案为：．

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考点分析：

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如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．