Question

某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如右表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆．（用二元一次方程组解答）

（2）现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．

目的地（车型）	A地（元/辆）	B地（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600

Answer

（1）大货车用8辆，小货车用7辆．（2）w＝100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）．

【解析】

（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152吨的货物，列方程组求解；

（2）设前往A地的大货车为x辆，则前往B地的大货车为（8﹣x）辆，前往A地的小货车为（10﹣x）辆，前往B地的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出w与x的函数关系式；

（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：

，

解得：．

故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．

（2）设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，则w与x的函数解析式：w＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）．