若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x<3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3
下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
如图直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).
(1)求k的值.
(2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,△PAC的面积为3,求出此时直线AP的解析式.
(3)在x轴上是否存在一点M,使得△BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
某运输公司现将一批152吨的货物运往A,B两地,若用大小货车15辆,则恰好能一次性运完这批货.已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆,其运往A,B两地的运费如右表:
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆.(用二元一次方程组解答)
(2)现安排其中的10辆货车前往A地,其余货车前往B地,设前往A地的大货车为x辆,前往A,B两地总费用为w元,试求w与x的函数解析式.
目的地(车型) | A地(元/辆) | B地(元/辆) |
大货车 | 800 | 900 |
小货车 | 400 | 600 |
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A的坐标分别为(3,4).
(1)直接写出B、C两点的坐标.
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法).
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求出点P的坐标.