Question

如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(　　)

A. BE＝DF    B. BF＝DE    C. AE＝CF    D. ∠1＝∠2

Answer

C

【解析】

A、当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中 ，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；

B、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

D、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；

故选C．