Question

如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝_____．

Answer

4

【解析】

连接EO，可得S△ABO＝S△AEO+S△BEO，再把AO＝BO＝4代入可求EF+EG的值．

连接EO

∵ABCD为正方形，

∴AC⊥BD，AO＝BO＝CO＝DO且AC＝BD＝8，

∴AO＝CO＝BO＝4，

∵S△ABO＝S△AEO+S△BEO

∴

∴EF+EG＝4

故答案为4．