Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer

见解析

【解析】

试题由平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，可得OA=OC，OB=OD，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，即可得OE=OG，OF=OH，即可证得四边形EFGH是平行四边形．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，

∴OE=OG，OF=OH，

∴四边形EFGH是平行四边形．