如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，...

如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．

（1）4；（2）3；（3）20cm2. 【解析】试题（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，据此求得t的值；（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列方程求得运动的时间t；（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4t，面积=矩形的面积-2个直角三角形的面积．试题解析：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8-t，解得t=4．答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8-t时，四边形AQCP为菱形．解得：t=3．答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×8-2××3×4=20（cm2）．

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考点分析：

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某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系．

(1)学校离他家　　米，从出发到学校，王老师共用了　　分钟；

(2)王老师吃早餐用了多少分钟？

(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？