Question

如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是_____

Answer

6

【解析】

根据矩形的性质，因为矩形的对角线相等且互相平分，则△AOB是等腰三角形．

【解析】
∵∠BOC＝120°，

∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣120°＝60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO＝BO＝OD，

∴△AOB是等边三角形，

∴AO＝OB＝AB＝3，

∴BD＝2OB＝6．

故答案为：6