Question

计算

(1)x²+6x﹣2＝0(配方法)

(2)已知关于x的方程2x²+(k﹣2)x+1＝0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer

(1)x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；(2)k1＝2+2，k2＝2﹣2．

【解析】

(1)根据一元二次方程配方法的解法解方程；

(2)题目中要求一元二次方程有两个相等的实数根，所以根的判别式，可计算出k的值，同时要检查二次项系数不为0，可得出题目答案

【解析】
(1)∵x2+6x﹣2＝0，

∴x2+6x＝2，

则x2+6x+9＝2+9，即(x+3)2＝11，

解得x+3＝±，

∴x＝﹣3±，

即x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；

(2)∵方程有两个相等的实数根，

∴△＝0，即(k﹣2)2﹣4×2×1＝0，

整理，得：k2﹣4k﹣4＝0，

解得：k1＝2+2，k2＝2﹣2．