近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.到2016年底,中国高速铁路营运里程达到21000公里,用科学记数法表示21000为( )
A. 21×103 B. 2.1×103 C. 2.1×105 D. 2.1×104
化简的结果是( )
A. -a B. a C. 5a D. -5a
下列算式中,运算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
的倒数是( )
A. ﹣5 B. 5 C. D.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点时停止运动.点P也同时停止.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,连接PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),
①当t=_____时PQ∥BC
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l:
①当l经过点A时,射线QP交AD于点E,求此时的t的值和AE的长;
②当l经过点B时,求t的值.
(2011•衢州)△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,
(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由.
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=;
(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和.