Question

观察下面三行数：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；  ①

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；  ②

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③

如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用a，b，c表示．

（1）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值．

a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）若a记为x，求a、b、c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）．

Answer

（1）﹣（﹣2）n、﹣（﹣2）n+2、；（2）a+b+c＝x+2．

【解析】

（1）由第①行第n个数为﹣（﹣2）n，而第②行第n个数是第①行相应数字与2的和，第③行第n个数是第①行相应数字的，据此可得；

（2）由（1）中所得规律可得若a＝x、b＝x+2、c＝x，代入计算可得．

（1）由数列知a＝﹣（﹣2）n、b＝﹣（﹣2）n+2，c＝，

故答案为：﹣（﹣2）n、﹣（﹣2）n+2、；

（2）若a＝x，则b＝x+2、c＝x，

根据题意，得：a+b+c＝x+x+2+x＝x+2．