下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )
A. (a﹣b)3﹣b(b﹣a)2=(b﹣a)2(a﹣2b) B. (x+2)(x+3)=x2+5x+6
C. 4a2﹣9b2=(4a﹣9b)(4a+9b) D. m2﹣n2+2=(m+n)(m﹣n)+2
下列计算正确的是( )
A. (a2)3=a5 B. (15x2y﹣10xy2)÷5xy=3x﹣2y
C. 10ab3÷(﹣5ab)=﹣2ab2 D. a﹣2b3•(a2b﹣1)﹣2=
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:其中不能使△ABC≌△AED的条件( )
A. AB=AE B. BC=ED C. ∠C=∠D D. ∠B=∠E
解分式方程时,去分母后变形为
A. B.
C. D.
若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( )
A. a=4 B. a>4 C. a<4 D. a≠4
已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BC;
(2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
(4)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.