Question

若多项式9x²﹣2（m+1）xy+4y²是一个完全平方式，则m＝_____．

Answer

﹣7或5

【解析】

利用完全平方公式得到9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，则﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，然后解m的方程即可．

∵多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，

∴9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，

而（3x±2y）2＝9x2±12xy+4y2，

∴﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，

∴m＝﹣7或5．

故答案为：﹣7或5．