Question

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝70°，则∠AEB＝_____．

Answer

130°

【解析】

根据等边三角形性质得出AC＝BC，CE＝CD，∠BAC＝60°，∠ACB＝∠ECD＝60°，求出∠ACE＝∠BCD，证△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质得出∠CAE＝∠CBD，求出∠ABE+∠BAE＝50°，根据三角形内角和定理求出即可

∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴AC＝BC，CE＝CD，∠BAC＝60°，∠ACB＝∠ECD＝60°，

∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，

∴∠ACE＝∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD（SAS），

∴∠CAE＝∠CBD，

∵∠EBD＝70°，

∴70°﹣∠EBC＝60°﹣∠BAE，

∴70°﹣（60°﹣∠ABE）＝60°﹣∠BAE，

∴∠ABE+∠BAE＝50°，

∴∠AEB＝180°﹣（∠ABE+∠BAE）＝130°．

故答案为：130°．