如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD是等边三角形，点P是∠B...

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD是等边三角形，点P是∠BAC的角平分线上一动点，连PC、PD，则PD+PC的最小值为_____．

4 【解析】连接BP，根据AP垂直平分BC，即可得到CP＝BP，再根据当B，P，D在在同一直线上时，BP+PD的最小值为线段BD长，即可得出PD+PC的最小值为4．如图，连接BP， ∵点P是∠BAC的角平分线上一动点，AB＝AC， ∴AP垂直平分BC， ∴CP＝BP， ∴PD+PC＝PD+PB， ∴当B，P，D在在同一直线上时，BP+PD的最小值为线段BD长，又∵△ABD是等边三角形，AB＝BD＝4， ∴PD+PC的最小值为4，故答案为：4．

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考点分析：

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如图，△ABC中，AB＝10，AC＝4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于点M，则BM＝_____．