Question

利用乘法公式计算：

（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）²；（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）²

Answer

（1）﹣6a+5；（2）8xy+4x﹣2y﹣2．

【解析】

（1）先利用平方差公式和完全平方公式展开，然后合并同类项即可；

（2）先利用平方差公式和完全平方公式展开，然后合并同类项即可．

（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2

＝﹣（3a+2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2

＝﹣（9a2﹣4）+9a2﹣6a+1

＝﹣9a2+4+9a2﹣6a+1

＝﹣6a+5；

（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）2

＝（2x+y）2﹣1﹣[（2x﹣y）2﹣2（2x﹣y）+1]

＝4x2+4xy+y2﹣1﹣（4x2﹣4xy+y2﹣4x+2y+1）

＝4x2+4xy+y2﹣1﹣4x2+4xy﹣y2+4x﹣2y﹣1

＝8xy+4x﹣2y﹣2．