如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB...

如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　)

A. 20 B. 10 C. 25 D. 15

B 【解析】设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根据三角形面积公式求解．【解析】设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，则AE＝3，DE＝8﹣3＝5，则S△BDE＝AB•DE＝×4×（8﹣3）＝10．故选：B．

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考点分析：

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已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a和b(a＜b)，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有(　　)

A. a2﹣2ab+b2＝0 B. a2﹣2ab﹣b2＝0