Question

观察分析下列方程：x+＝3；x+＝5；x+＝7；请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+＝2n+1；(n为正整数)的根是_____．

Answer

x1＝n，x2＝n+1

【解析】

根据已知方程的解，归纳总结得到一般性结论，得出所求方程的解即可．

【解析】
x+＝3，

去分母得：x2﹣3x+2＝0，

解得：x1＝1，x2＝2，

经检验都为分式方程的解；

x+＝5，

去分母得：x2﹣5x+6＝0，

解得：x1＝2，x2＝3，

经检验都为分式方程的解；

x+＝7，

去分母得：x2﹣7x+12＝0，

解得：x1＝3，x2＝4，

经检验都为分式方程的解，

归纳总结得到方程x+＝2n+1（n为正整数）的解为x1＝n，x2＝n+1，

故答案为：x1＝n，x2＝n+1